Grecia,  hija de  Egipto  I Parte

 

Lyndon LaRouche describió hace poco a la Grecia clásica como la “hija de Egipto”. Los grandes personajes del siglo 6 a.C. – Solón, Tales y Pitágoras- eran, en efecto, los hijos de Egipto, pues todos y cada uno de ellos viajó a Egipto y estudió con los sacerdotes astrónomos y geómetras egipcios. A través de ellos, y de otros, Egipto transmitió una ciencia; un método para conocer el universo que alcanó su cumbre actual en los trabajos de Carl Gauss, Bernhard Riemann y Lyndon LaRouche. No obstante, los historiadores modernos de la ciencia han rechazado de forma universal el papel de Egipto en relación a la ciencia, la astronomía y las matemáticas, como muestran los siguientes ejemplos: “Al ver el conjunto de las matemáticas egipcias, uno no puede escapar al sentimiento de decepción por el nivel matemático general... Las matemáticas babilónicas... aportaron una base para las matemáticas griegas... No necesitamos establecer una hipótesis sobre una matemática superior egipcia perdida”. - B.L. Van der Waerdan; Science Awakening (Noordhoff, 1954).

“Las matemáticas y la astronomía desempeñaron un papel uniformemente insignificante en todos los períodos de la historia egipcia... las matemáticas y la astronomía prácticamente no tuvieron ningún efecto sobre las realidades de la vida en las civilizaciones antiguas”.
- O. Neuegebauer;
De Exact Sciences in Antiquity (Dover, 1969).

“Los griegos le deben mucho más a los babilonios que a los egipcios”.
- Thomas L. Heath;
Greek Astronomy (Dutton, 1932)

Tampoco encontraremos en los escritos antiguos disponibles muchas pruebas literarias del papel de Egipto en esas esferas. Sólo se han descubierto unos cuantos papiros con escritos matemáticos científicos, la mayoría de la época del Imperio medio de Egipto (2000 – 1800 a.c.), y ninguno de la gran era de las pirámides del Imperio antiguo. De Pitágoras, la figura central en esta transmisión de ideas, no queda ningún escrito, ni tampoco de ningún otro pitagórico de su generación. Pero si miras con tu mente, en vez de con tus sentidos, las pruebas son abundantes.

El perímetro de la base de la Gran Pirámide es el mismo que el de la circunferencia dada, tomando como radio la altura de ésta, o, lo que es lo mismo, dividiendo el perímetro de la base de la Gran Pirámide por el doble de la altura obtenemos el número Pi.

La Gran Pirámide no sólo determina la cuadratura del círculo, sino que también determina la "cubatura" de la esfera. Algo extraordinario, aunque arqueólogos y matemáticos se empeñen en decir obcecadamente que "en la pirámide no hay ningún asunto de números".

La pirámide de Keops  tiene esta extraña  propiedad,  según recoge  Herodoto:  El cuadrado de la altura coincide con el área  de una de sus caras

 

De Egipto a Platón, a Kepler

El viaje comienza con una comparación de un pasaje de Kepler con uno de Platón. Kepler, en la introducción del libro 5 de La armonía del mundo, rinde homenaje a la importancia de Egipto: “Soy libre de mofarme de los mortales con la franca confesión de que me estoy robando los vasos de oro de los egipcios, para construir con ellos un templo a mi Dios, lejos del territorio de Egipto. Si me disculpan, me regocijaré; si se enojan, lo soportaré. La suerte está echada, y estoy escribiendo un libro para mis contemporáneos, o bien para la posteridad. El libro podrá esperar por cien años para encontrar un lector, puesto que Dios esperó seis mil años un testigo”.

Kepler se hace eco de un pasaje de Las leyes de Platón, en el que éste, en la persona del ateniense extranjero, cita los mismos “vasos de oro”: “Aún hay, por supuesto, tres temas para que el nacido libre estudie. El cálculo y la teoría de los números forman un tema; la medición de la longitud, la superficie y la profundidad hacen un segundo; y el tercer tema es la verdadera relación del movimiento de las estrellas unas a otras... Entonces, el nacido libre debe aprender tanto de estas cosas como un gran número de muchachos aprenden en Egipto con sus cartas...Los niños deberían jugar con tazones que contengan oro, bronce y plata, y cosas parecidas entremezcladas, o los tazones pueden distribuirse como enteros”.

¿A qué juegan los niños? A lo inconmensurable, como elabora a continuación el extranjero. En sus preguntas a Cleinias, establece que éste cree saber lo que quiere decir “línea”, “superficie” y “volumen”. Luego:

Ateniense: ¿Acaso no te parece que todos son conmensurables (medibles) unos con otros?
Cleinias: La mayoría seguramente.
Ateniense: Pero supón que no puede decirse lo mismo de algunos de ellos, ni con mayor ni menor seguridad, sino que en algunos casos es verdad y en otros no; y supón que crees que es vedad en todos los casos. ¿Cuál crees que es tu estado mental a este respecto?
Cleinias: Claramente, que es insatisfactorio.
Ateniense: De nuevo, ¿qué hay de las relaciones de la línea y la superficie con el volumen, o de la superficie y la línea una con otra? ¿Acaso no es cierto que todos los griegos imaginamos que de uno u otro modo son conmensurables?
Cleinias: En efecto.
Ateniense: Entonces, si esto es absolutamente imposible, aunque todos los griegos lo imaginemos posible, ¿no estamos obligados a avergonzarnos por ellos, diciéndoles: “Queridos griegos, esta es una de esas cosas por las que decimos que la ignorancia es una desgracia?”

Con este breve pasaje de las Leyes Platón nos dio la esencia del “qué” y el “quién” está detrás del desarrollo de la Grecia clásica: el “quién” es Egipto, el “qué” es una matemática con una base geométrica, por lo que las cuestiones que involucraban lo inconmensurable eran fundamentales. Platón desarrolla varias paradojas que abordan lo inconmensurable en Menón, Teetetes y Timeo.

Muchos lectores estarán familiarizados con la “introducción” de Platón al diálogo del Menón, que trata de que la diagonal del cuadrado es inconmensurable con su lado. El que en el curso de este diálogo Anito (quién más tarde ayuda en el juicio y ejecución) amenace a Sócrates por su método, quizá presagia el reconocimiento de Kepler de que algunos se “enfurecerán” con tales ideas.

Pero es en el Teetetes y en el Timeo en donde Platón establece, directamente, la deuda que se tiene con Egipto. El Teetetes comienza por introducir el necesario concepto de “poder” o dúnamis. El poder que crea un cuadrado o un cubo es una acción en el universo, una acción que la mente puede conocer, pero que no se reduce a la certeza sensorial de los números del dominio visible. Los dos personajes de este diálogo, además de Platón, eran dos verdaderos geómetras que hicieron avances fundamentales. El más viejo de los dos, Teodoro, viene de la ciudad griega-egipcia de Cirene, ubicada al extremo occidental de Egipto y dominada por el templo del dios egipcio Zeus Amón. Teodoro es el maestro del joven Teetetes, quien descubre la cualidad singular de los cinco sólidos platónicos.

Sólidos platónicos

El Timeo

En su obra maestra, el Timeo, Platón es aún más directo en identificar la deuda de Grecia con Egipto. Platón inicia el diálogo donde su tío, Critias, relata el viaje de su ancestro Solón a Egipto, y su instrucción con los sacerdotes de la Heliópolis. Cuando los sacerdotes le echan en cara a Solón que los griegos son unos niños y que no conocen las cosas antiguas, le dicen que la civilización y el conocimiento egipcios se remontan a 9.000 años atrás (es decir, a 9600 a.C.). Con esa introducción, Platón desarrolla su composición sobre el universo en una discusión pitagórica de astronomía, armonía y geometría.

En efecto, Pitágoras fue la figura decisiva en la transmisión del conocimiento egipcio a Grecia. El 6 a.C. fue el siglo de Solón. Tales y Pitágoras, y fue el siglo en el que la potestad en este método de pensamiento pasó de Egipto a Grecia. Iamblico, un biógrafo de Pitágoras, escribió en el siglo 3 d.C. que fue Tales, el científico jónico, quien mandó a Pitágoras a Egipto:

“Cuando cumplió 18 años de edad, surgió la tiranía de Polícrates, y Pitágoras previó que bajo tal Gobierno se interrumpirían sus estudios... Así que partió en secreto, de noche (de la isla de Samos)... acudiendo a Ferécides, al filósofo natural Anaximandro y a Tales de Mileto... Tras aumentar la reputación que ya tenía Pitágoras, al comunicársele que el supremo Tales podía enseñarle, éste, en razón de su avanzada edad, le aconsejó a Pitágoras que fuera a Egipto para ponerse en contacto con los sacerdotes de Menfis y Zeus (sacerdotes de Amón-ndr.).

“Tales confesó que la instrucción que recibió de estos sacerdotes era la fuente de su propia reputación de sabiduría, aunque ni sus propias dotes o logros igualaban a los que eran tan evidentes en Pitágoras. En vista de todo esto Tales insistió que si Pitágoras había de estudiar con estos sacerdotes estaba seguro de que se convertiría en el más sabio y divinal de los hombres... Él [Pitágoras] visitó a todos los sacerdotes egipcios, adquiriendo toda la sabiduría que cada uno poseía. Así pasó veintidós años en los santuarios de los templos estudiando astronomía y geometría, e iniciándose de ningún modo casual o superficial en todos los misterios de los dioses”. Revisando las diferentes oportunidades en que Platón identifica a Egipto como el manantial de una tradición geométrica, astronómica y armónica intrínseca al estudio de los inconmensurables, hasta la historia de los viajes y estudios de Solón, Tales y Pitágoras en siglo 6 a.C., debíamos preguntarle al señor Van der Waerden y sus correligionarios por qué piensan que las matemáticas superiores egipcias o están “perdidas”, o no existen. Quizá, como sugiere Kepler, sea por la cólera que induce el vivir dentro de una mente reduccionista que sólo puede ver las sombras proyectadas sobre la pared de la caverna.

 

Dejen que hablen las estrellas y las piedras

Pero, ¿dónde encontramos en el propio Egipto antiguo los orígenes de las tradiciones pitagórica y platónica? La respuesta es: en los cielos.

Comencemos con un ejercicio para liberar tu mente de las nociones reduccionistas de los números de la certeza sensorial, y de la idea de un universo compuesto de partículas discretas infinitamente divisibles. Mira al cielo como lo hicieron los antiguos. Imagínate a ti mismo en la meseta de Gizeh (la de la Gran Pirámide y la Esfinge) en el año 2500 a.C. o antes. Nada obscurece el cielo en ninguna dirección. Ninguna luz artificial disminuye nunca el brillo de las estrellas y otros cuerpos celestes. Piensa en el movimiento diario del Sol, un período; o en el movimiento anual del Sol, un período; en las diferentes fases de la luna, o de los planetas; cada uno diferente, pero cada uno un período. Si estás atascado en un mundo de números contables discretos, puedes irritarte con facilidad, pues ninguno de los períodos encaja con el otro (¿por qué necesitamos años bisiestos? ¿Es suficiente la adición de un día cada cuatro años en el transcurso de los siglos?). La observación astronómica ¡te lleva de inmediato a un universo lleno de inconmensurables!

 

No obstante, cada período es Uno, y la mente comienza a luchar con el concepto de unicidad, con el de las relaciones entre las “unicidades”, y con una unicidad superior, o una unicidad superior que pueda abarcar las relaciones de todos los ciclos inconmensurables. El jeroglífico egipcio que representa el “uno” deja clara esta perspectiva antigua del mundo. Toma el símbolo () y ponlo de lado; representa una boca abierta. ¿Por qué? Porque cuando Ptah, el dios crador, creó el universo, lo hizo hablando (“Al principio era el verbo...”). Para los egipcios, la idea del Uno es la idea de un solo principio universal de creación. Todo en la existencia se desenvuelve desde el Uno, una idea que Kepler replicó más tarde cuando usó la palabra “dianoia” (mediante la mente) para discutir el desenvolvimiento del universo desde la mente de Dios.

Ahora, infla un globo, enciende una fuente de luz (el Sol) en el centro del cuarto. Juega con el movimiento diario y anual de la Tierra alrededor de su eje y alrededor del Sol. ¿En qué dirección gira la Tierra con respecto al Sol de modo que éste “salga por el Este y se ponga por el Oeste”? Pronto descubrirás que todo en el cielo, que ves con los sentidos, es una inversión de los movimientos verdaderos de la Tierra.

Ahora, tomemos uno de los mayores ciclos astronómicos; la rotación de aproximadamente 26.000 años del Eje de la Tierra, llamada precesión del eje de la Tierra, o precesión de los equinoccios. (ver figura) Observa en tu globo que el eje de la Tierra no es perpendicular al plano del sistema solar (el piso de tu cuarto), ya que tiene un ángulo de 23° con respecto a la perpendicular. Hoy, el eje apunta a Polar, nuestra actual Estrella Polar. Gira este eje en un ciclo de 26.000 años. Notarás que diferentes estrellas se convertirán en la “Estrella Polar” en ese período de tiempo.

Esta rotación tiene una dirección contraria a la rotación diaria y anual de la Tierra. Así que, en los miles de años de este ciclo, hay estrellas y constelaciones que giran lentamente “hacia atrás” en el cielo. Una constelación aparecerá poco después, el mismo día, cada año. Usa tu mente para pensar en los movimientos reales de la Tierra, y cómo eso se traduce en lo que ves con tus ojos en el cielo. Así, hoy, en el equinoccio vernal, el Sol sale en Piscis, como lo ha hecho por casi 2.000 años. En varios cientos de años más saldrá por Acuario (de ahí esa música ambiental o de supermercado que escuchamos por doquier). La idea de que este período precesional de 26.000 años puediera ser importante para las civilizaciones antiguas, o registrado por ellas, es un anatema para la oligarquía. Después de todo, según ellos, la civilización comenzó en Mesopotamia apenas en el 3000 a.C. aproximadamente; muy poco tiempo como para percatarse siquiera de un ciclo de 26.000 años. Aún así, los cambios precesionales de las constelaciones en el cielo aparecen en toda la literatura y las sociedades antiguas (la obra de Bal Ganfadhar Tilak, Orión, se cuenta entre las más competentes de una literatura cada vez más extensa sobre la materia, en los últimos cien años más o menos).